Kurs: Kristallographie und Beugung

Kurs: Kristallographie und Röntgenbeugung

In diesem Kurs werden die Grundlagen der Charakterisierung von Festkörpern durch Beugungsmethoden (Pulver und Einkristall) besprochen. Dazu ist - ausgehend von den Kenntnissen zu Punktgruppen aus dem BSc.-Studium - zunächst eine Einführung in die Kristallographie vorgesehen (2 Tage). Es folgen die physikalischen und technischen Prinzipien der Erzeugung, Monochromatisierung und Detektion von Röntgenstrahlung. Im Abschnitt Theorie der Beugung geht es um die Faktoren, die den Ort bzw. die Intensitäten von Reflexen bestimmen. Die Auswertungen von Pulverdiffraktogrammen durch Datenbankabgleich, Indizierung und Rietveld-Verfeinerung werden ebenso besprochen wie die Prinzipien der Strukturlösung (Phasenproblem) und -verfeinerung von Einkristalldaten. Neben Vorträgen gibt es dazu begleitende Übungen (z.T. am Rechner), und eine Besichtigung der Geräte.

Martin Ade, Caroline Röhr

Hinweise zu den Materialien auf dieser Seite:

Kap. XX.Y beziehen sich auf die alte Vorlesung Methoden der Anorganischen Chemie
hier gibt es vor allem erstmal die PDFs der Präsentationen (Volltext, Videos-Clips etc. in Vorbereitung)
dazu 'Vorlagen' der Materialien als PDF-Dateien
Unterlagen von Herrn Dr. Martin Ade für die Freiburger im Ilias
s.a. kompakte Einführung (mit Selbstlernversion aus C-Zeiten)

Einleitung

1. Vergleich der Methoden zur Strukturaufklärung

Präsentation

Einleitung, Beugung im Vergleich zu anderen Charakterisierungs-Methoden

Links und Materialien

Energien, Einheiten, Methoden(gruppen) (SVG, VL 1.1)
Spektren allgemein (SVG)

Vorlagen

0: Inhaltsübersicht, Literatur und Programme
1.1: Energien und Methoden
1.2: Methodengruppen und Informationen

dazu aus der Vorlesung 'Methoden der Anorganischen Chemie'

Einleitung

Kristallographie

2. Punktgruppen/Kristallklassen (Schönflies/Hermann-Mauguin-Nomenklatur)

Präsentation

Wiederholung einfache Symmetrieoperationen, Punktgruppen

Vorlagen

2.1: Drehachsen
2.2: Spiegelungen, Drehinversionachsen
2.3: Stereographische Projektion, Beispiele
2.4: Benennung von Kristallklassen
2.5: Tabelle 2/3-dimensionale Kristallklassen, Schema zur Punktgruppenbestimmung
2.6: Beispiele C_nv
2.7: Beispiele C_nh
2.8: Beispiele D_n
2.9: Beispiele D_nh
2.10: Beispiele D_nd und S_n
2.11: Beispiele Tetraeder- und Oktaedergruppen
2.12: Platonische und archimedische Körper

dazu aus der Methoden- bzw. Symmetrie-Vorlesung

Grundlagen der Symmetrielehre (Punktgruppen) (Kap. I.6)
Vorlesung Symmetrie: Anwendung in der Chemie (nur Materialien)
und daraus Kapitel 2.5.1. Moleküle und 2.5.2. Kristallgeometrie
Symmetrie, Mathematik dazu (PDF)
Symmetrie in der Quantenchemie (PDF) (aus dem M+K-Kurs Quantenchemische Rechenmethoden)

3. Translationssymmetrie (Kristallgitter, Punkte, Richtungen, Flächen im Gitter, Miller-Indizes)

Präsentation

Vorlagen

3.1. Kristallgitter, Translationssymmetrie, 2-/3-dimensionale Translationsgitter
3.2. Flächen, Richtungen und Punkte im Gitter

dazu aus der Methoden-Vorlesung

Grundlagen der Kristallograhie (Kap. II.2)

4. Raumgruppen (Grundlagen, Internationale Tabellen, Strukturdiskussion)

Präsentation

Vorlagen

4.1: Translation, Flächengruppen
4.2: Beispiel Flächengruppen
4.3: Kristallographische Symmetrieelemente
4.4: Liste der Raumgruppen
4.5: IT, Beispiel Raumgruppe

dazu aus der Methoden-Vorlesung

Grundlagen der Kristallograhie (Kap. II.2)
Rutil (VRMLs bei Anklicken der Symmetrielemente)
Iod (VRMLs bei Anklicken der Symmetrielemente)
Symmetrie, Strukturdiskussion, Struktur-Eigenschafts-Bezüge (am Beispiel von SiO₂-Modifikationen)

Röntgenbeugung

5. Prinzip der Beugung (Laue/Bragg-Gleichung, reziprokes Gitter, Ewald-Konstruktion)

Präsentation

Bragg'sche-Gleichung, Lauegleichung usw. (Ort der Reflexe)

dazu aus der Methoden-Vorlesung
- Kap. II.3: Prinzip der Beugung
weitere Links:
- Zum Erinnern an die Wellenoptik (Physik, Beugung am Spalt und am Gitter) helfen Programme wie 'ripple' oder 'slit' von der Webseite www.falstad.com
- Crystallography-Seite der EPFL: Viele schicke Java-Applets zur Kristallographie und Beugung
- Teaching Guide X-Ray and Neutron Diffraction von Th. Proffen und R. B. Neder von der Univ. Erlangen (derzeit leider Offline; lokale Kopie)
- und es gibt noch ein altes Filmchen zum Thema ...
  
  Prinzip der Beugung (Film aus dem LA-F-Praktikum, aus C-Zeiten) (247MB|MP4|H264|45 min)

6. Experimentelles (Erzeugung, Monochromatisierung und Detektion von Röntgenstrahlung, Diffraktometrie (Pulver und Einkristall))

Präsentation

dazu aus der Methoden-Vorlesung

Röntgen- und Neutronenbeugung an Pulvern (Kap. II.4)

7. Pulverdiffraktometrie I (Indizierung von Pulverdiffraktogrammen)
8. Intensitäten (Auslöschungsbedingungen, Symmetrie im reziproken Raum)
9. Pulverdiffraktometrie II (Rietveld-Methode)

Präsentation

Präsentation

Rietveldmethode (sehr alte Fassung)

10. Einkristallstrukturbestimmung

Präsentation

Einkristallstrukturanalyse

Vorlagen

10.1: Einkristallstrukturbestimmung

dazu aus der Methoden-Vorlesung

Einkristallstrukturbestimmung (Kap. II.5, unvollständig)

Literatur und Links:

Programme zur Strukturdarstellung

Vesta (Quellen, Linux, Windows, macOS; kann auch Kristallformen, Elektronendichten etc.)
J(S)mol (java/js; deutlich Moleküllastig; Teil vieler Strukturdatenbanken)
DRAWxtl mit graphischer Oberfläche (für alle Bilder auf ruby verwendet, Web-Seite kommt!)
Rasmol, ideal für Moleküle und Proteine
Platon (A.L.Spek, Quellen, Linux, Windows, Raspberry, Mac-OS; kann fast alles, u.a. auch Strukturen zeichnen. Andere Programme wie Pluton, Ortep usw. sind enthalten. Diese bitte korrekt zitieren!
Mercury (Linux, Windows, macOS; Strukturdarstellungsprogramm der CCDC, erfordert Registrierung)
Ortep (Linux, Quellen etc.) das UR-Programm der Strukturdarstellung (Original C. Johnson aus dem Jahr 1965, Spiegel auf ruby)
ORTEP-3 für Windows
Programme zum Verarbeiten/Betrachten von VRML und POV
- X3D-Respository alles zu X3D/VRML, mit Links zu Betrachtern für alle Plattformen
- POV-ray (Persistence of Vision) zum Rendern der POVs
ShelXle, Frontend für Shelx
Diamond (! 650 Euro f. akademische Nutzer, nur Windows)

Freie Programme zur Pulverauswertung

GSAS-II (komplettes Rietveld-Paket)
Übersicht von CCP14 zu Indizierungsprogrammen
CMPR
MAUD: Materials Analysis Using Diffraction

Datensammlungen

ICSD (nur im Uni-Netz/VPN)
COD (Crystallography Open Database)
PDB Protein-Database (freier Zugang, Darstellungen z.B. mit dem Java-Applet jmol)
CSD/CCDC (Cambridge Structure Database)
Pearson-File (ASM, teuer, nur Windows!)

Vorlesungen/Tutorials

Discus (Proffen, Neder, Univ. Erlangen, Teaching leider offline!)
School of Crystallography Birkbeck College, University of London

Literatur

Walter Borchert-Ott: Kristallographie, Eine Einfürung für Naturwissenschaftler, Springer, 2009.
International Tables for Crystallographie, IUCR (zum Nachschlagen).
Werner Massa: Kristallstrukturbestimmung, Springer, 2015 (auch als E-Book).
Harald Krischner: Einführung in die Röntgenfeinstrukturanalyse, Vieweg, 1987.
C. Hammond: The Basis of Crystallography and Diffraction, IUCR, Oxford Science Publications, 2001.

Metalle

Oxide